Детство и ранние годы
Эйлер родился 15 апреля 1707 года в Базеле, Швейцария. Его отец, Поль Эйлер, был пастором реформатской церкви. Отец его матери, Маргарита Брукер, также был пастором. У Леонарда было две младшие сестры: Анна Мария и Мария Магдалена. Вскоре после рождения сына семья переехала в город Риен. Отец мальчика дружил с Иоганном Бернулли, известным европейским математиком, оказавшим большое влияние на Леонардо. В возрасте тринадцати лет Эйлер-младший поступил в Базельский университет и в 1723 году получил степень магистра философии. В своей диссертации Эйлер сравнивает философию Ньютона и Декарта. Иоганн Бернулли, дававший мальчику частные уроки по субботам, быстро осознал его выдающиеся математические способности и убеждает его отказаться от раннего богословия и сосредоточиться на математике.
В 1727 году Эйлер принял участие в конкурсе Парижской академии наук на лучшую технику сборки судовых мачт. Леонард занял второе место, а Пьер Бугер, который позже будет известен как «отец кораблестроения», занял первое место. Эйлер участвовал в этом конкурсе каждый год, получая при жизни двенадцать из этих престижных наград.
Санкт-Петербург
17 мая 1727 года Эйлер поступил на службу в медицинский отдел Императорской Российской академии наук в Санкт-Петербурге, но почти сразу перешел в отделение математики. Однако из-за волнений в России 19 июня 1741 года Эйлера перевели в Берлинскую академию. Там ученый прослужил около 25 лет, автором более 380 научных работ. В 1755 году он был избран иностранным членом Шведской королевской академии наук.
В начале 60-х годов 17 века. Эйлер получил предложение преподавать науку от принцессы Ангальт-Дессау, которой ученый написал более 200 писем, которые стали очень популярной книгой «Письма Эйлера по различным предметам естественной философии, адресованные немецкой принцессе».
Уникальность этой работы заключалась в том, что в 1735 году ученый практически полностью ослеп на правый глаз, а в 1766 году левый глаз был поражен катарактой. Но, тем не менее, он продолжал свою работу и в 1755 году писал в среднем по одной математике в неделю.
В 1766 году Эйлер принял предложение вернуться в Петербургскую академию и провел остаток жизни в России. Однако второе пребывание в этой стране оказалось для него не столь удачным: в 1771 году пожар уничтожил его дом, а в 1773 году он потерял жену Катаржину.
Личная жизнь
7 января 1734 года Эйлер женился на Катарине Гселл. В 1773 году после 40 лет брака Екатерина умирает. Три года спустя Эйлер женился на ее сводной сестре Саломе Абигейл Гселл, с которой он провел остаток своей жизни.
Смерть и наследие
18 сентября 1783 года после семейной трапезы у Эйлера произошло кровоизлияние в мозг, после чего он умер через несколько часов. Похоронен ученый на Смоленском лютеранском кладбище на Васильевском острове, рядом с первой женой Катаржиной. В 1837 г. Российская академия наук установила бюст на постаменте в форме ректорского кресла на могиле Леонарда Эйлера рядом с могилой. В 1956 году, к 250-летию со дня рождения ученого, памятник и его останки были перенесены на кладбище XVIII века Александро-Невской лавры.
В ознаменование его большого вклада в науку портрет Эйлера появился на швейцарских банкнотах шестой серии номиналом 10 франков, а также на многих российских, швейцарских и немецких марках. Его именем назван астероид 2002 Эйлер. 24 мая лютеранская церковь чтит его память по календарю святых, потому что Эйлер был стойким христианином и твердо верил в библейские заповеди.
Система математических обозначений
Из всех работ Эйлера наиболее примечательным является его изложение теории функций. Он был первым, кто ввел обозначение f (x), то есть функцию «f» аргументом «x». Эйлер также определил математические обозначения для тригонометрических функций в том виде, в каком мы их знаем сегодня, ввел букву «е» для основания натурального логарифма (известного как «число Эйлера»), греческую букву «Σ».для суммы и букву «i» для обозначения мнимой единицы.
Анализ
Эйлер установил использование экспоненциальных функций и логарифмов в аналитических доказательствах. Он открыл, как разложить различные логарифмические функции в степенной ряд, и успешно доказал применение логарифмов к отрицательным и комплексным числам. Таким образом, Эйлер значительно расширил математические применения логарифмов.
Этот великий математик также подробно объяснил теорию высших трансцендентных функций и представил новаторский подход к решению
Теория чисел
Квадратные уравнения. Он открыл технику вычисления интегралов с использованием комплексных пределов. Он также разработал формулу вариационного исчисления, названную «уравнением Эйлера-Лагранжа».
Физика и астрономия
Эйлер доказал Малую теорему Ферма, тождество Ньютона, теорему Ферма для суммы двух квадратов и значительно развил доказательство теоремы Лагранжа для суммы четырех квадратов. Он внес ценный вклад в теорию совершенных чисел, которой с энтузиазмом занимались многие другие математики.
